Fractions et nombres décimaux : 15 exercices corrigés de 5e

Complète chaque égalité en trouvant le nombre manquant :
a. ?/2 = 1
b. ?/3 = 4
c. ?/18 = 0
d. ?/3 = 10

Méthode : Pour trouver le numérateur : multiplie le résultat par le dénominateur. Ex : ?/3 = 4 → ? = 4 × 3 = 12.

Des élèves ont écrit les égalités suivantes. Précise si chaque résultat est exact ou approché :
a. Lilas : 1/3 = 0,33
b. Max : 4/5 = 0,8
c. Abdou : 1/8 = 0,12
d. Emma : 5/3 = 1,67

Méthode : Multiplie la valeur décimale par le dénominateur. Si tu retrouves le numérateur → exacte ; sinon → approchée.

Parmi les fractions suivantes : 8/7, 7/25, 3/15, 7/8, 25/7

a. Pour chacune, effectue la division (à la calculatrice ou posée). Lesquelles donnent un résultat décimal qui se termine ?
b. Pour celles qui ne se terminent pas, donne une valeur arrondie au centième.

Méthode : Pose la division ou utilise la calculatrice : si les chiffres après la virgule se répètent indéfiniment, la fraction n'a pas de valeur décimale exacte. Si ça s'arrête (reste = 0), elle en a une.

Écris chaque fraction comme la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1 :
a. 16/9
b. 19/6
c. 13/5
d. 25/4

Méthode : Effectue la division euclidienne. Ex : 16 ÷ 9 = 1 reste 7 → 16/9 = 1 + 7/9.

Écris le résultat sous forme de fraction décimale, puis sous forme de nombre décimal :
a. 7 + 6/10
b. 54 + 3/100

Méthode : Convertis l'entier en fraction de même dénominateur, additionne, puis lis le nombre décimal.

Écris chaque fraction comme la somme d'un entier et d'une fraction décimale, puis donne le nombre décimal :
a. 720/100
b. 112/10
c. 17/100

Méthode : a. 720 ÷ 100 = 7 reste 20 → 7 + 20/100 = 7,20.

Calcule mentalement :
a. Le quart de 28
b. Les trois quarts de 36
c. Les cinq quarts de 24
d. Le tiers de 48

Méthode : 1/4 de 28 = 28 ÷ 4 = 7. 3/4 de 36 = 3 × (36 ÷ 4) = 3 × 9 = 27. 5/4 de 24 = 5 × (24 ÷ 4) = 5 × 6 = 30.

Calcule mentalement :
a. Les deux tiers de 15
b. Les quatre tiers de 60
c. Les quinze centièmes de 200
d. Les trois demis de 12

Méthode : 2/3 de 15 = 2 × (15 ÷ 3) = 2 × 5 = 10. 15/100 de 200 = 15 × 2 = 30.

Le tarif plein d'une place de cinéma est 8,40 €. Les enfants de moins de 8 ans ne paient que les deux tiers de ce tarif. Tony vient d'avoir 7 ans. Combien coûte sa place ?

Méthode : Calcule 2/3 × 8,40 : multiplie 8,40 par 2, puis divise par 3.

Calcule mentalement :
a. 4/9 + 3/9
b. 43/78 + 28/78
c. 13/17 − 2/17
d. 12/12 − 12/12

Méthode : Même dénominateur → additionne (ou soustrait) les numérateurs.

a. Simplifie au maximum : 8/12 et 40/72.
b. Utilise ces fractions simplifiées pour calculer :
A = 8/12 + 5/3
B = 40/72 − 1/9

Méthode : Simplifie d'abord, puis tous les termes ont le même dénominateur → calcule.

Calcule en utilisant la méthode de ton choix :
A = 13/8 + 5/2 + 3/4
B = 2 + 3/7 + 11/14

Méthode : Cherche le dénominateur commun : A → 8, B → 14. Convertis chaque fraction, puis additionne.

Dans une carafe, il y a les trois quarts de deux litres de jus d'orange. Quelle quantité cela représente-t-il, en litre ?

Méthode : Calcule 3/4 × 2 : multiplie 2 par 3, puis divise par 4.

Dans une carafe, il y a les trois quarts de deux litres de jus d'orange. a. Quelle quantité cela représente-t-il en litre ? b. Rémy se sert la moitié de cette quantité et la boit. Quelle quantité a-t-il bue ?

Méthode : a. 3/4 × 2 = 1,5 L. b. 1/2 de 1,5 = 1,5 ÷ 2 = 0,75 L.

Trois chaînes de TV comparent leur audimat. Chaîne A : 7/17 des téléspectateurs. Chaîne B : 20/51 des téléspectateurs. Chaîne C : 39/34 des téléspectateurs. a. Quelle chaîne ment assurément ? Justifie. b. Parmi les deux autres, laquelle a la meilleure audience ?

Méthode : a. Compare chaque fraction à 1 : si numérateur > dénominateur → impossible. b. Réduis A et B au même dénominateur 51 pour comparer.