Niveau 6ᵉ · Cours
L'aire d'une figure est la mesure de sa surface intérieure, délimitée par son contour. À ne pas confondre avec le périmètre, qui est la longueur du contour !
L'unité d'aire usuelle est le mètre carré (m²) : c'est l'aire d'un carré de 1 m de côté.
De même, 1 cm² est l'aire d'un carré de 1 cm de côté.
On peut déterminer une aire par comptage : on compte combien d'unités d'aire composent la figure.
Une figure qui recouvre 9 carreaux de 1 cm² a une aire de 9 cm².
12 carreaux entiers + 4 demi-carreaux = 12 + 2 = 14 cm².
Pour les aires, chaque case du tableau vaut 100 fois la suivante (et non 10 fois comme pour les longueurs !).
| km² | hm² | dam² | m² | dm² | cm² | mm² |
|---|
1 m² = 100 dm² · 1 dm² = 100 cm² · 1 cm² = 100 mm²
Vers la droite (unité plus petite) : on multiplie par 100.
Vers la gauche (unité plus grande) : on divise par 100.
3 m² = 3 × 100 = 300 dm²
700 dm² = 700 ÷ 100 = 7 m²
28 cm² = 28 ÷ 100 = 0,28 dm²
Question 1 — Combien de dm² y a-t-il dans 1 m² ?
Question 2 — 5 m² = … dm²
Question 3 — 600 cm² = … dm²
Plutôt que de compter les carreaux, on peut calculer directement l'aire avec une formule.
Aire d'un rectangle = Longueur × largeur
Aire d'un carré = côté × côté
Carré de côté 9 cm : aire = 9 × 9 = 81 cm².
Rectangle 8 cm × 5 cm : aire = 8 × 5 = 40 cm².
Rectangle 6,3 dm × 5,8 dm : aire = 36,54 dm².
Rectangle : L × ℓ · Carré : c × c
Les deux longueurs doivent être dans la même unité avant le calcul.
On peut aussi remonter : largeur = aire ÷ Longueur.
Question 1 — Quelle est l'aire d'un carré de côté 7 cm ?
Question 2 — Un rectangle mesure 12 cm sur 3 cm. Son aire est…
Question 3 — Un rectangle a une aire de 48 cm² et une longueur de 8 cm. Sa largeur est…
Ton mémo complet est dans l’encadré « Mémo ». Prêt·e pour les défis ?