Niveau 6ᵉ · Cours
Un solide occupe une place dans l'espace. Pour le décrire précisément, on utilise trois mots essentiels.
Une FACE est un des « côtés » plats du solide (un polygone, un disque…).
Une ARÊTE est un segment où deux faces se rencontrent.
Un SOMMET est un point où plusieurs arêtes se rejoignent.
On distingue une grande famille : les polyèdres.
Un POLYÈDRE est un solide dont TOUTES les faces sont des polygones.
Polyèdres : le cube, le pavé droit, le prisme droit, la pyramide.
PAS des polyèdres : le cylindre, le cône, la sphère (ils ont des surfaces courbes ou des bases en forme de disque).
Le cube : 6 faces carrées, 12 arêtes, 8 sommets.
Le pavé droit : 6 faces rectangulaires, 12 arêtes, 8 sommets.
Un cube est un pavé droit particulier : celui dont les faces sont des carrés.
Prisme droit : ses deux bases sont des polygones parallèles et superposables ; ses faces latérales sont des rectangles.
Cylindre de révolution : ses deux bases sont des disques parallèles de même rayon.
Pyramide : sa base est un polygone ; ses faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun.
Cône de révolution : sa base est un disque.
Sphère : aucune face plane.
Un prisme droit à base triangulaire : 2 bases triangulaires + 3 faces latérales = 5 faces en tout.
Question 1 — Un solide dont les six faces sont des carrés est…
Question 2 — Lequel de ces solides n'est PAS un polyèdre ?
Question 3 — Combien d'arêtes possède un cube ?
Un solide est un objet en 3 dimensions, mais on le dessine sur une feuille en 2 dimensions. Il faut donc apprendre à passer de l'un à l'autre.
Une représentation en PERSPECTIVE montre le solide « en volume » : certaines arêtes sont cachées (on les trace en pointillés).
Les VUES montrent le solide depuis une direction : vue de face, de dessus, de gauche, de droite.
Un PATRON est le solide « déplié » à plat : le patron d'un cube est formé de 6 carrés identiques.
Pour dénombrer les cubes d'un empilement, on s'organise — attention aux cubes CACHÉS, qu'on ne voit sur aucune vue !
Pavé plein de 3 × 2 × 2 petits cubes : une couche = 3 × 2 = 6, sur 2 couches → 12 cubes.
Escalier de 3 + 2 + 1 cubes → 6 cubes.
Cube plein de 3 × 3 × 3 : en retirant une couche sur chaque face, il reste 1 seul cube au centre, totalement invisible.
Ne jamais oublier les cubes cachés dans un dénombrement !
Question 1 — Le patron d'un cube est formé de…
Question 2 — Un pavé plein est formé de 3 cubes de long, 2 de large et 2 de haut. Combien de cubes ?
Question 3 — Vu de face, un cube apparaît comme…
Ton mémo complet est dans l’encadré « Mémo ». Prêt·e pour les défis ?