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ALGORITHMIQUE

Algorithmique et programmation

Niveau 5ᵉ · Cours

🖥️ Lire un programme pas à pas

Un programme est une suite d'instructions que l'ordinateur exécute dans l'ordre, du haut vers le bas. Chaque instruction fait une seule chose.

📖 Définition

Un programme est une liste ordonnée d'instructions.

L'ordinateur les exécute une par une, dans l'ordre.

Une variable est une « boîte » qui stocke une valeur (un nombre, un texte…).

✏️ Exemple

Exemple : script Scratch

1. Mettre ma_variable à 5

2. Mettre ma_variable à ma_variable × 2

3. Dire ma_variable

→ L'ordinateur met 5 dans la boîte, la multiplie par 2 (= 10), puis affiche 10.

📌 À retenir

Lire un programme = suivre les instructions dans l'ordre.

Chaque 'Mettre à' remplace l'ancienne valeur de la variable.

La dernière instruction 'Dire' affiche le résultat final.

⚠️
Attention !
  • L'ordre des instructions compte : changer l'ordre change le résultat.
  • Une variable n'a qu'une seule valeur à la fois : la nouvelle valeur écrase l'ancienne.

🔢 Programmes de calcul

Un programme de calcul décrit les étapes d'un calcul en langage courant. On peut le traduire en script Scratch ou en formule mathématique.

📖 Définition

Un programme de calcul explique en mots comment calculer un résultat.

Chaque étape utilise le résultat de l'étape précédente.

✏️ Exemple

Programme de calcul :

• Choisir un nombre.

• Le multiplier par 3.

• Ajouter 6 au résultat.

→ Si on choisit 4 : 4 × 3 = 12, puis 12 + 6 = 18.

→ Formule : n × 3 + 6

📌 À retenir

Chaque étape s'applique au résultat de l'étape précédente.

Pour trouver la formule, il faut respecter l'ordre des opérations.

Exemple : 'multiplier par 3 puis ajouter 6' donne n×3+6, pas 3+6×n.

Question 1 — Un script Scratch exécute : 1) Mettre X à 4, 2) Mettre X à X + 3, 3) Mettre X à X × 2. Quelle valeur affiche-t-il ?

Question 2 — Quel programme de calcul correspond à la formule (n + 5) × 3 ?

Question 3 — Dans Scratch, si on écrit 'Mettre ma_variable à 10' puis 'Mettre ma_variable à 7', quelle est la valeur finale de ma_variable ?

🔀 Instructions conditionnelles

Une instruction conditionnelle permet au programme de choisir entre deux chemins selon si une condition est vraie ou fausse.

📖 Définition

La structure 'Si … alors … sinon …' s'appelle une instruction conditionnelle.

La condition est une question dont la réponse est vrai ou faux.

Si la condition est vraie : le programme exécute le bloc 'alors'.

Si la condition est fausse : le programme exécute le bloc 'sinon'.

✏️ Exemple

Exemple : vérifier si un nombre est positif.

Si (nombre > 0) alors :

Dire 'Ce nombre est positif.'

Sinon :

Dire 'Ce nombre est nul ou négatif.'

→ Si on entre 5 : 5 > 0 est vrai → le lutin dit 'Ce nombre est positif.'

→ Si on entre -2 : -2 > 0 est faux → le lutin dit 'Ce nombre est nul ou négatif.'

📌 À retenir

La condition est toujours vraie ou fausse — jamais les deux.

On peut combiner des conditions avec ET et OU.

ET : les deux conditions doivent être vraies. OU : au moins une doit être vraie.

⚠️
Conditions avec ET / OU
  • 2 < x ET x < 7 signifie que x est strictement entre 2 et 7 (exemples : 3, 4, 5, 6).
  • Ne pas confondre 'strictement' (> et <) et 'au sens large' (>= et <=).

🔗 Conditions imbriquées

Quand on a plus de deux cas possibles, on peut mettre un 'Si…sinon' à l'intérieur d'un autre 'Si…sinon'. On appelle ça des conditions imbriquées.

✏️ Exemple

Exemple : comparer deux âges.

Si (âge > 12) alors :

Dire 'Tu es plus vieux que moi.'

Sinon :

Si (âge < 12) alors :

Dire 'Tu es plus jeune que moi.'

Sinon :

Dire 'On a le même âge !'

→ Trois cas possibles : plus vieux, plus jeune, ou égal à 12 ans.

📌 À retenir

On peut mettre un Si…sinon dans le bloc Sinon d'un autre Si…sinon.

Le programme teste les conditions dans l'ordre : dès qu'une est vraie, il s'arrête.

Question 1 — Un script Scratch : Si (réponse > 10) alors Dire 'Grand' sinon Dire 'Petit'. L'utilisateur entre 10. Que dit le lutin ?

Question 2 — La condition 'x > 3 ET x < 8' est vraie pour quelle valeur ?

Question 3 — Dans une condition imbriquée, si la première condition est vraie, que se passe-t-il ?

🔁 Les boucles

Quand on veut répéter plusieurs fois la même action, on utilise une boucle. C'est bien plus pratique qu'écrire la même instruction 10 fois !

📖 Définition

Une boucle est une structure qui répète un groupe d'instructions plusieurs fois.

La boucle 'Répéter N fois' exécute les instructions N fois exactement.

La boucle 'Répéter jusqu'à' continue tant qu'une condition est fausse.

✏️ Exemple

Exemple : dessiner un carré dans Scratch.

Répéter 4 fois :

Avancer de 100 pas.

Tourner de 90°.

→ Le lutin trace 4 côtés de 100 pas chacun, avec un angle de 90° entre eux.

→ On obtient un carré ! Sans boucle, il faudrait écrire 8 instructions.

📌 À retenir

Une boucle 'Répéter N fois' exécute son contenu exactement N fois.

Pour dessiner un polygone régulier à N côtés : tourner de 360° ÷ N à chaque fois.

Triangle équilatéral : répéter 3 fois (avancer, tourner de 120°).

Carré : répéter 4 fois (avancer, tourner de 90°). Hexagone : 6 fois, 60°.

🔄 Boucles et conditions ensemble

On peut combiner boucles et conditions pour créer des programmes plus intelligents. Par exemple : répéter quelque chose jusqu'à ce qu'une condition soit vraie.

✏️ Exemple

Exemple : poser une question jusqu'à avoir la bonne réponse.

Répéter jusqu'à (réponse = 42) :

Demander 'Quel est le sens de la vie ?' et attendre.

Dire 'Bravo, c'est bien 42 !'

→ Le programme continue de poser la question tant que la réponse est fausse.

→ Dès qu'on tape 42, la boucle s'arrête et le lutin dit 'Bravo'.

📌 À retenir

La boucle 'Répéter jusqu'à' s'arrête quand la condition devient vraie.

Attention : si la condition ne devient jamais vraie, la boucle tourne indéfiniment !

C'est pour cela qu'on prévoit toujours un moyen d'arrêter la boucle.

⚠️
Boucle infinie !
  • Une boucle qui ne s'arrête jamais bloque le programme.
  • Toujours vérifier que la condition pourra devenir vraie à un moment.

Question 1 — Un script Scratch exécute : Répéter 3 fois : [Mettre N à N + 2]. N vaut 0 au départ. Quelle est la valeur finale de N ?

Question 2 — Pour dessiner un hexagone régulier (6 côtés) dans Scratch, de combien de degrés doit-on tourner à chaque étape ?

Question 3 — Quelle est la différence entre 'Répéter 5 fois' et 'Répéter jusqu'à' ?

🏆
Cours terminé !

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📌 Mémo
🖥️ Lire un programme

Les instructions s'exécutent dans l'ordre, de haut en bas.

Une variable = une boîte avec une seule valeur à la fois.

'Mettre X à 5' puis 'Mettre X à X + 3' → X vaut 8.

La nouvelle valeur écrase toujours l'ancienne !

🔀 Si … alors … sinon

La condition est vraie ou fausse — jamais les deux.

Si vrai → bloc 'alors'. Si faux → bloc 'sinon'.

ET : les DEUX conditions doivent être vraies.

Exemple : 'x > 3 ET x < 8' → x peut valoir 4, 5, 6 ou 7.

🔁 Les boucles

'Répéter N fois' : exactement N tours, toujours.

'Répéter jusqu'à' : s'arrête quand la condition est vraie.

Carré Scratch : répéter 4 fois (avancer 100, tourner 90°).

Polygone à N côtés : tourner de 360 ÷ N degrés à chaque fois.

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