Niveau 5ᵉ · Cours
Quand deux fractions ont le même dénominateur, c'est simple : la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur. C'est comme comparer des parts du même gâteau !
Deux fractions au même dénominateur : on compare directement les numérateurs.
Plus le numérateur est grand, plus la fraction est grande.
3/7 et 5/7 : même dénominateur (7). On compare 3 et 5. Comme 3 < 5, on a 3/7 < 5/7.
8/10 et 3/10 : 8 > 3, donc 8/10 > 3/10.
Imagine 7 parts égales : 3 parts, c'est moins que 5 parts — logique !
Même dénominateur → compare les numérateurs.
Le plus grand numérateur donne la plus grande fraction.
Quand deux fractions ont le même numérateur, c'est l'inverse ! Plus le dénominateur est grand, plus les parts sont petites.
Même numérateur : la fraction avec le plus grand dénominateur est la plus PETITE.
Exemple : 1/3 d'une pizza, c'est plus grand qu'1/8 de la même pizza.
3/4 et 3/8 : même numérateur (3). 4 < 8, donc 3/4 > 3/8.
5/6 et 5/9 : 6 < 9, donc 5/6 > 5/9.
Imagine partager un gâteau en 4 → parts plus grosses qu'en 8 parts !
Même numérateur → le plus PETIT dénominateur donne la plus GRANDE fraction.
Plus on coupe en morceaux, plus chaque morceau est petit.
Réponds directement !
Question 1 — Laquelle est la plus grande : 5/9 ou 7/9 ?
Question 2 — Laquelle est la plus grande : 4/7 ou 4/11 ?
Question 3 — Range dans l'ordre croissant : 1/5, 3/5, 2/5.
Quand les fractions n'ont ni le même numérateur ni le même dénominateur, on les transforme pour qu'elles aient le même dénominateur, puis on compare les numérateurs.
Méthode : trouver un dénominateur commun (un multiple des deux dénominateurs),
transformer chaque fraction, puis comparer les numérateurs.
Comparer 3/4 et 5/6 : cherche un multiple de 4 et de 6 → 12.
3/4 = (3×3)/(4×3) = 9/12. 5/6 = (5×2)/(6×2) = 10/12.
9 < 10, donc 9/12 < 10/12, donc 3/4 < 5/6.
Comparer 2/3 et 3/4 : dénominateur commun = 12.
2/3 = 8/12. 3/4 = 9/12. 8 < 9, donc 2/3 < 3/4.
Pour comparer 2 fractions : cherche un multiple commun aux deux dénominateurs.
Multiplie le haut et le bas de chaque fraction par le bon nombre.
Une fois au même dénominateur : le plus grand numérateur gagne !
Question 1 — Pour comparer 1/3 et 1/4, quel dénominateur commun utilise-t-on ?
Question 2 — Laquelle est la plus grande : 2/3 ou 3/5 ?
Question 3 — Pour comparer 5/8 et 3/4, Léa convertit 3/4 en huitièmes. Elle obtient…
Une autre méthode consiste à calculer la valeur décimale de chaque fraction (c'est-à-dire faire la division), puis comparer les décimaux.
Comparer 3/8 et 2/5 : 3÷8 = 0,375 et 2÷5 = 0,4.
0,375 < 0,4, donc 3/8 < 2/5.
Comparer 7/9 et 5/7 : 7÷9 ≈ 0,78 et 5÷7 ≈ 0,71.
0,78 > 0,71, donc 7/9 > 5/7.
Fraction = division : 3/8 veut dire 3 ÷ 8.
On peut toujours calculer la valeur décimale pour comparer.
Attention : parfois la valeur est approchée (1/3 ≈ 0,333...). La méthode du dénominateur commun est alors plus précise.
Pour savoir entre quels entiers se trouve une fraction, on cherche les multiples du dénominateur qui entourent le numérateur.
Encadrer 7/3 : les multiples de 3 autour de 7 sont 6 et 9.
6/3 = 2 et 9/3 = 3, donc 2 < 7/3 < 3.
Encadrer 11/4 : les multiples de 4 autour de 11 sont 8 et 12.
8/4 = 2 et 12/4 = 3, donc 2 < 11/4 < 3.
Encadrer 17/5 : 15 < 17 < 20 (multiples de 5), donc 3 < 17/5 < 4.
Cherche les deux multiples du dénominateur qui encadrent le numérateur.
Divise ces multiples par le dénominateur pour obtenir les entiers.
Utile pour vérifier que ton résultat est raisonnable.
Question 1 — 3/8 = 3 ÷ 8. Quelle est sa valeur décimale ?
Question 2 — Entre quels entiers se trouve 9/4 ?
Question 3 — 13/5 est entre…
Pour ranger plusieurs fractions, on les compare deux à deux en utilisant un dénominateur commun à toutes.
Ranger dans l'ordre croissant : 2/3, 1/2, 3/4.
Dénominateur commun = 12 (multiple de 2, 3 et 4).
2/3 = 8/12. 1/2 = 6/12. 3/4 = 9/12.
Ordre des numérateurs : 6 < 8 < 9.
Donc : 1/2 < 2/3 < 3/4.
Ranger dans l'ordre décroissant : 5/6, 2/3, 7/9.
Dénominateur commun = 18.
5/6 = 15/18. 2/3 = 12/18. 7/9 = 14/18.
Ordre décroissant des numérateurs : 15 > 14 > 12.
Donc : 5/6 > 7/9 > 2/3.
Ranger = comparer toutes les fractions au même dénominateur.
Croissant : du plus petit au plus grand.
Décroissant : du plus grand au plus petit.
Question 1 — Range dans l'ordre croissant : 3/4, 2/3, 5/6.
Question 2 — Laquelle de ces suites est dans l'ordre décroissant ?
Question 3 — Zoé dit que 7/10 < 3/4 car 10 > 4. A-t-elle raison ?
Ton mémo complet est dans l’encadré « Mémo ». Prêt·e pour les défis ?